CONTOH SOAL DINAMIKA
PARTIKEL
1. Balok
mengalami gaya tarik F1 = 15 N ke kanan dan gaya F2 ke
kiri. Jika benda tetap diam berapa besar F2?
Jawaban
Karena benda tetap diam, sesuai dengan Hukum I Newton
ΣF =
0
F1 – F2 = 0
F2 = F1
= 15 N
2. Balok
meluncur ke kanan dengan kecepatan tetap 4 ms-1.
Jika F1 = 10 N; F2 = 20 N, berapa besar F3?
Jawaban
Sesuai
dengan Hukum I Newton, gaya yang bergerak lurus beraturan (kecepatan tetap)
adalah nol.
ΣF = 0
F1 + F3 – F2 = 0
F3 = F2 – F1
F3 = 20 – 10
F3 = 10 N
3.
Balok B massanya 2 kg ditarik dengan gaya F yang besarnya 6
Newton. Berapa percepatan yang dialami beban?
Jawaban
Berdasarkan
Hukum Newton II
F = m.a
(dengan F = 6 N dan m = 2 kg)
6 = 2a
a = 2 / 6
a = 3 ms-2
4.
Balok B mengalami dua gaya masing-masing F1 =
25 N dan F2 = 20 N seperti ditunjukkan pada gambar. Berapa percepatan balok
B?
Dari Hukum II
Newton
ΣF =
m.a
F1 – F2 Cos 60 =
m.a
25 – 20. 0,5 = 2.a
a = 7,5 ms-2
5.
Jika balok B yang massanya 2 kg mengalami percepatan 5 ms-2 ke
kanan, berapa besar F3?
Jawaban
Karena ΣF =
m.a
F1 + F2 – F3 = m.a
10 + 40 – F3 = 2,5
F3 = 40 N
6. Berapakah berat benda yang memiiki massa
2 kg dan g = 9,8 ms-2
?
Jawaban
w = m g
w = 2. 9,8
w = 19,6
Newton.
7.
Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada
sebuah papan licin yang dimiringkan 30° dari lantai. Jika jarak lantai dengan
balok 10 m dan besarnya gaya gravitasi ditempat itu 10 ms-2, maka
tentukan percepatan dan waktu yang diperlukan balok untuk sampai di lantai!
Jawaban
Gaya berat balok
diuraikan pada sumbu X (bidang miring) dan sumbu Y (garis tegak
lurus bidang miring). Benda meluncur dengan gaya F = w sin 30°.
Menurut hukum II Newton
F
= m
× a
w
sin 30° = m × a
m × g sin 30° = m × a
6 × 10 × 0,5 = 6 a
a
= 5 ms-2
8. Beban m yang mengalami 5 kg dan
percepatan gravitasi 10 ms-2 terletak di
atas bidang miring dengan sudut kemiringan 370 (Sin 37 = 0,6). Beban mengakhiri gaya F mendatar sebesar 20 N
Tentukan berapa percepatan m!
Jawaban
Uraikan
dahulu gaya pada beban m sehingga tampak
gaya-gaya mana saja yang mempengaruhi gerakan m turun.
Setelah
menguraikan gaya pada beban m maka tampak gaya-gaya yang mempengaruhi gerakan m
adalah gaya mg Sin 370 dan F Cos
370. Sesuai dengan Hukum II Newton:
ΣF = Σ
m.a
m.g Sin 370 – Cos 370 = m.a
5.10.0,6 –
20.0,8 = 5.a
5 a = 30 – 16
a = 2,8 ms-2
9. Sebuah balok 10 kg diam di atas lantai datar. Koefisien gesekan
statis μs = 0,4 dan koefisien gesekan kinetis μk = 0,3.
Tentukanlah gaya gesekan yang bekerja pada balok jika gaya luar F diberikan dalam arah horizontal sebesar
a. 0 N,
b. 20 N, dan
c. 42 N.
Jawaban
Gaya-gaya yang bekerja pada benda seperti
diperlihatkan pada gambar. Karena pada sumbu vertikal tidak ada gerak, berlaku
ΣFy
= 0
N – w = 0
N = w = mg = (10 kg)(10 m/s) = 100 N
a. Oleh karena F
= 0 maka Fgesek
= 0,
b. Gaya gesekan statik fs = μs N = (0,4)(100 N) = 40 N.
Karena F = 10 N < fs maka benda masih diam (F
= 20 N tidak cukup untuk menggerakkan benda). Oleh
karena itu,
ΣFx = F – Fgesek
= 0
sehingga diperoleh Fgesek = F =
20 N.
c. F =
42 N > fs = 40 N maka benda
bergerak. Jadi, pada benda bekerja gaya gesekan kinetik sebesar
Fgesek = Fk =
μk N
= (0,3)(100 N) = 30 N.
10. Suatu balok
bermassa 200 gram berada di bidang miring dengan kemiringan 30° terhadap bidang
datar.
Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok dan bidang miring
0,25 dan 0,1, serta nilai percepatan gravitasi 10 m/s2, maka
tentukan gaya gesek yang bekerja pada balok!
Jawaban
Langkah 1 :
Gambarkan peruraian gayanya
Langkah 2 :
Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :
fsmak = μs
. N
fsmak = μs
. w cos 30°
fsmak = μs
. m . g . cos 30°
fsmak = 0,433 N
Langkah 3 :
Tentukan gaya penggeraknya :
Fmiring = w sin 30°
Fmiring = m . g. sin
30°
Fmiring = 0,2 . 10 .
0,5
Fmiring = 1 N
Langkah 4 :
Membandingkan gaya penggerak terhadap gaya gesek
statis maksimumnya. Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding gaya gesek
statis maksimumnya, sehingga benda bergerak. Gaya gesek yang digunakan adalah
gaya gesek kinetis.
fk = μk
. N
fk = μk
. w cos 30°
fk = μk
. m . g . cos 30°
fk = 0,173 N
11. Dua
buah benda digantungkan dengan seutas tali pada katrol silinder yang licin
tanpa gesekan seperti pada gambar. Massa m1 dan m2 masing- masing 5 kg dan 3 kg. Tentukan:
a. Percepatan beban
b. Tegangan tali
Jawaban
Benda m1 karena
massanya lebih besar turun, sedangkan benda m2 naik.
Gaya tegangan tali di mana-mana sama karena katrol licin tanpa gesekan.
a. Tinjau benda m1
Σ F = m1 . a
w1 – T = m1
. a
5 . 10 – T = 5 . a
T = 50 – 5a
Tinjau benda m2:
Σ F = m2 . a
T – W2 = m2
. a
T – 3.10 = 3 . a
T = 30 + 3a
Disubstitusikan harga T sama.
T = T
50 – 5a = 30 + 3a
8 a = 20
a = 2,5 m/s2
b. Untuk mencari besar T pilihlah salah satu persamaan.
T = 30 + 3a
T = 30 + 3 x 2,5
T = 30 + 7,5
T = 37,5 N
12. Pesawat
Atwood seperti pada gambar, terdiri dari katrol silinder yang licin tanpa
gesekan. Jika m1 = 50 kg , m2 = 200kg dan g = 10 m/det2 antara balok m1 dan
bidang datar ada gaya gesek dengan μ = 0,1. massa katrol 10 kg.
hitunglah:
a. percepatan sistem
b. gaya tegang tali
Jawaban
a. Tinjau m1:
Σ F = m . a
T – fk = m
. a
T – μk . N
= m1 . a
T – 0,1 . m1
. g = m1 . a
T – 0,1 50 . 10 = 50 .
a
T = 50 + 50a
Tinjau m2
(dan substitusikan nilai T):
Σ F = m . a
w2 – T = m2
. a
m2 . g – T
= m2 . a
200 . 10 – (50 + 50a)
= 200 . a
2000 – 50 – 50a = 200
. a
1950 = 250 . a
a = 7,8 m/s2.
b. Hitunglah nilai T
T = 50 + 50a
T = 50 + 50 x 7,8
T = 50 + 390
T = 440 N
13. Bidang
miring dengan sudut kemiringan q = 30º, koefisien gesek 0,2. Ujung bidang
miring dilengkapi katrol tanpa gesekan. Ujung tali diatas bidang miring diberi
beban 4 kg. Ujung tali yang tergantung vertikal diberi beban dengan massa 10
kg. Tentukanlah percepatan dan tegangan tali sistem tersebut!
Jawaban
Tinjau m1 : Σ F1
= m1 . a
T – fk – w1
sin 30 = m1 . a
T – μk . N – m1
g sin 30 = m1 . a
T – μk . m1
. g . cos 30 – m1 . g sin 30 = m1 . a
T – 0,2 . 4 . 10 . ½ 3 - 4
. 10 . ½ = 4 . a
T – 4 3 - 20 = 4a
T = 26,928 + 4a
Tinjau m2 :
Σ F = m2 . a
w2 – T = m2
. a
w2 . g – T = m2
. a
10 .10 – T = 10 .a
T = 100 – 10a
Substitusi: T = T
26,928 + 4a = 100 – 10a
14 a = 73,072
a = 5,148 m/s2.
Jadi gaya tegangan tali
sebesar:
T = 100 – 10 . 5,148
= 48,52 N
14. Seseorang yang bermassa 30 kg berdiri di dalam sebuah lift yang
bergerak dengan percepatan 3 m/s2.
Jika gravitasi bumi 10 ms-2, maka tentukan berat orang tersebut saat
lift bergerak ke atas dipercepat dan bergerak ke bawah dipercepat!
Jawaban
a. Lift bergerak ke atas
w = N = mg + m × a
= 30 × 10 + 30 ×3
= 300 + 90
= 390 N
Jadi, berat orang tersebut saat lift
bergerak ke atas dipercepat adalah 390 N.
b. Lift bergerak ke bawah
w = N = mg – m × a
= 30 ×
10 – 30 × 3
= 300 – 90
= 210 N
Jadi, berat orang tersebut
saat lift bergerak ke bawah dipercepat adalah 210 N.
